Desde el Renacimiento emergen los cimientos matemáticos de la cibernética
La evolución de las matemáticas hacia la cibernética está entrelazada con el progreso humano en la ciencia, la filosofía y la tecnología. Desde los avances matemáticos del Renacimiento europeo hasta la revolución informática del siglo XX en Asia y América, estos tres campos han avanzado de manera paralela. El desarrollo de la cibernética está estrechamente vinculado al progreso de las matemáticas, ya que son las bases lógicas que sustentan la inteligencia artificial moderna.
El Renacimiento temprano propició un resurgimiento del interés en las matemáticas y la ciencia. En esta época, las matemáticas comenzaron a ser vistas no sólo como una herramienta para la arquitectura o el comercio, sino también como una disciplina teórica que podía ayudar a comprender las leyes fundamentales del universo.
Uno de los matemáticos más influyentes de este periodo fue Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci. En su obra más famosa, Liber Abaci (1202), introdujo el sistema numérico arábigo en Europa y popularizó el uso del cero, conceptos fundamentales para el desarrollo posterior del cálculo y la lógica matemática. Hay que recordar que el descubrimiento del cero por los mayas fue alrededor del año 36 a. C. Esto es, anticipados por doce siglos.
Uno de los precursores clave fue el filósofo francés René Descartes, con su famoso principio Cogito, ergo sum, (pienso, luego existo) anticipó la idea de que los procesos mentales podían ser modelados de forma lógica mecánica. Blas Pascal construyó en 1642 una calculadora mecánica conocida como la Pascalina que fue la primera calculadora conocida.
Más tarde, el matemático francés François Viète introdujo la notación algebraica simbólica, que facilitó la resolución de ecuaciones complejas y sentó las bases para el desarrollo del álgebra moderna. Otro gigante de la matemática de la época fue Johannes Kepler, quien utilizó las matemáticas para describir las órbitas elípticas de los planetas, consolidando así la conexión entre las matemáticas y la naciente astronomía.
Estos avances condujeron al desarrollo del cálculo. De forma independiente, Isaac Newton en Inglaterra y Gottfried Leibniz en Alemania desarrollaron el cálculo diferencial e integral a finales del siglo XVII. El cálculo proporcionó una herramienta esencial para hacer modelos matemáticos del mundo físico y deducir las leyes del movimiento. Tiempo después se convierte en el núcleo de las ciencias computacionales.
Asia también logró desarrollos importantes en las matemáticas. En China, aunque aislados de las matemáticas europeas, lograron avances importantes en álgebra y geometría. Zu Chongzhi desarrolló una aproximación extremadamente precisa del valor de pi desde el siglo V, aunque su influencia fue menos perceptible en los desarrollos posteriores de las matemáticas occidentales.
En el siglo XVII, el matemático japonés Seki Takakazu fue un pionero en el desarrollo de las matemáticas de forma independiente de las corrientes europeas, Seki logró una forma de cálculo similar al desarrollado por Newton y Leibniz en Europa.
En la India, durante el siglo XV, los matemáticos locales ampliaron sus conocimientos en geometría y álgebra, y la obra de matemáticos anteriores, como Brahmagupta y Aryabhata, sentó las bases de los sistemas numéricos que eventualmente serían adoptados por Europa.
El término “cibernética” fue acuñado en 1948 por Norbert Wiener, matemático estadounidense, con su obra Cybernetics: or Control and Communication in the Animal and the Machine. Sin embargo, la idea de la cibernética, es decir, el estudio de los sistemas de control y la retroalimentación en las máquinas y los organismos vivos tiene sus raíces en los avances matemáticos y filosóficos que ocurrieron, como hemos visto, mucho antes.
Sin embargo, fue en el siglo XIX cuando los primeros verdaderos avances hacia la cibernética moderna comenzaron a surgir. El matemático británico Charles Babbage diseñó la “Máquina Analítica” que es un anticipo del primer concepto de una computadora. Aunque su máquina nunca fue terminada en su totalidad sentó las bases para la creación de las computadoras modernas. Ada Lovelace, hija de Lord Byron, fue su joven colaboradora. Ella logró forjar los cimientos de lo que conocemos como algoritmo y aplicarlo mediante lo que llamamos en la actualidad, lenguajes de programación.
Un avance importante en la teoría del control fue el trabajo de James Clerk Maxwell sobre la estabilidad de los sistemas dinámicos. Sus logros sobre las regulaciones automáticas de los motores a vapor fue uno de los primeros modelos matemáticos de un sistema de control. El concepto de retroalimentación —la capacidad de un sistema para ajustar su comportamiento en función de la información recibida— es clave en la cibernética y por extensión en la robótica y la inteligencia artificial modernas.
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Leonardo de Pisa. Imagen: Dall’opera I benefattori dell’umanità; vol. VI, Firenze, Ducci, 1850